Question

不論k為何實數，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標是（　　）

• A、（ 5，2 ）
• B、（ 2，3 ）
• C、（ 5，9 ）
• D、（-

  1

  2

  ，3 ）

Answer 1

考點：過兩條直線交點的直線系方程

專題：直線與圓

分析：整理方程可知直線恒過2x-y-1=0和-x-3y+11=0的交點，聯立并解方程組可得．

解答： 解：直線方程可整理為（2x-y-1）k+（-x-3y+11）=0，
∴直線恒過2x-y-1=0和-x-3y+11=0的交點，
聯立方程可得

2x-y-1=0 -x-3y+11=0

，解得

x=2 y=3

，
∴直線恒過定點（2，3），
故選：B

點評：本題考查過兩直線交點的直線系方程，屬基礎題．