Question

若log_a

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3

＜1，則a的取值范圍是（　　）

• A、0＜a＜

  2

  3

• B、a＞

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  3

• C、

  2

  3

  ＜a＜1
• D、0＜a＜

  2

  3

  或a＞1

Answer 1

考點：指、對數不等式的解法

專題：計算題,分類討論,函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：運用對數函數的單調性，分a＞1，0＜a＜1兩種情況，注意先求交集，再求并集即可．

解答： 解：log_a

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＜1=log_aa，
當a＞1時，不等式即為a＞

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，則有a＞1成立；
當0＜a＜1時，不等式即為a＜

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3

，即有0＜a＜

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3

．
綜上可得，a的范圍為a＞1或0＜a＜

2

3

．
故選D．

點評：本題考查對數不等式的解法，考查對數函數的單調性的運用，考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．