Question

以下命題中正確命題的個數是（　　）個
（1）連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現“正面向上、反面向上各一個”的機會比出現“兩個正面朝上”的機會大
（2）將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與方差均沒有變化；
（3）一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大
（4）某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，則明天本地有70%的區域下雨，30%區域不下雨；
（5）如果某種彩票的中一等獎的概率為

1

1000

，那么買1000張這種彩票一定能中一等獎．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統計

分析：分別計算出連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現“正面向上、反面向上各一個”的概率和出現“兩個正面朝上”的概率，可判斷（1）；分析一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與方差的變化情況，可判斷（2）；根據方差的實際意義，可判斷（3）；根據概率的實際含義，可判斷（4），（5）．

解答： 解：對于（1），連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現“正面向上、反面向上各一個”的概率為：

1

2

，出現“兩個正面朝上”的概率為

1

4

，故（1）正確；
對于（2），將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數減小，方差均沒有變化，故（2）錯誤；
對于（3），一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大，故（3）正確；
對于（4），某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，則明天本地下雨的可能性為70%，不下雨的可能性為30%，故（4）錯誤；
對于（5），如果某種彩票的中一等獎的概率為

1

1000

，那么買1000張這種彩票不一定能中一等獎，故（5）錯誤．
故正確的命題的個數是2個，
故選：C

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了概率的定義及實際意義，平均數與方差，難度不大，屬于基礎題．