Question

方程

2(x+3)2+2(y-1)2

=|x-y+3|表示的曲線是（　　）

• A、圓
• B、橢圓
• C、雙曲線
• D、拋物線

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：直接利用已知條件轉化方程為圓錐曲線的定義，判斷即可．

解答： 解：方程

2(x+3)2+2(y-1)2

=|x-y+3|化為：

(x+3)2+(y-1)2

=

|x-y+3|

2

，
它的幾何意義是，平面內的動點（x，y）到定點（-3，1）的距離與到直線x-y+3=0的距離相等的點的軌跡．
而（-3，1）不在直線x-y+3=0上，
所以動點的軌跡是拋物線．
故選：D．

點評：本題考查轉化思想的應用，拋物線的定義的應用，注意定點與直線的位置關系的判斷．