Question

13．已知數列1，a₁，a₂，4成等差數列，數列1，b₁，b₂，b₃，4成等比數列，則a₂b₂的值是6．

Answer 1

分析 根據等差數列與等比數列的通項公式求得a₂及b₂，即可得出a₂b₂的值．

解答 解：由題意可知：數列1，a₁，a₂，4成等差數列，設公差為d，
則4=1+3d，解得d=1，
∴a₂=1+2d=3．
∵數列1，b₁，b₂，b₃，4成等比數列，設公比為q，
則4=q⁴，解得q²=2，
∴b₂=q²=2．
則a₂b₂=3×2=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了等比數列與等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．