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18.點(-1,-2)關于直線x+y=1對稱的點坐標是(  )
A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-1,-2)D.(2,3)

分析 設(-1,-2)關于直線x+y=1對稱點的坐標是 ( a,b ),則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+2}{a+1}•1=-1}\\{\frac{a-1}{2}+\frac{b-2}{2}=1}\end{array}\right.$,解得 a 和 b的值,即得結論.

解答 解:設(-1,-2)關于直線x+y=1對稱點的坐標是 ( a,b ),則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+2}{a+1}•1=-1}\\{\frac{a-1}{2}+\frac{b-2}{2}=1}\end{array}\right.$,
解得  a=3,b=2,故點(-1,-2)關于直線x+y=1對稱的點坐標是 (3,2),
故選:A.

點評 本題考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法,利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件,得到$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+2}{a+1}•1=-1}\\{\frac{a-1}{2}+\frac{b-2}{2}=1}\end{array}\right.$,是解題的關鍵.

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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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3.已知全集U=R,集合A=[-4,1],B=(0,3),則圖中陰影部分所表示的集合為[-4,0].

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10.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$.

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7.給出下列命題:
①已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件;
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|,則存在實數λ,使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$;
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④方程x=sinx有且只有一個實數解;
⑤函數f(x)=4cos(2x+$\frac{π}{3}$)的一個對稱中心為$({\frac{π}{3},0})$.
其中正確命題的序號是②④ (把你認為正確的序號都填上).

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8.中心在原點的橢圓長軸右頂點為(2,0),直線y=x-1與橢圓相交于M,N兩點,MN中點的橫坐標為$\frac{2}{3}$,則此橢圓標準方程是(  )
A.$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$B.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C.$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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