Question

17．袋子中裝有大小相同的八個小球，其中白球五個，分別編號1、2、3、4、5；紅球三個，分別編號1、2、3，現從袋子中任取三個小球，它們的最大編號為隨機變量X，則P（X=3）等于（　　）

• A． $\frac{5}{28}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{15}{56}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 利用古典概率計算公式和互斥事件概率加法公式直接求解．

解答 解：袋子中裝有大小相同的八個小球，其中白球五個，分別編號1、2、3、4、5；
紅球三個，分別編號1、2、3，現從袋子中任取三個小球，它們的最大編號為隨機變量X，
則P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意古典概率計算公式和互斥事件概率加法公式的合理運用．