Question

8．直線l₁，l₂是分別經過A（1，1），B（0，-1）兩點的兩條平行直線，當l₁，l₂間的距離最大時，直線l₁的方程是（　　）

• A． x+2y-3=0
• B． x-y-3=0
• C． x+2y+3=0
• D． x-y+3=0

Answer 1

分析 由題意可得，l₁，l₂間的距離最大時，AB和這兩條直線都垂直．利用斜率計算公式及其相互垂直的直線斜率之間的關系即可得出．

解答 解：由題意可得，l₁，l₂間的距離最大時，AB和這兩條直線都垂直．
由于AB的率為 $\frac{1+1}{1-0}$=2，故直線l₁的斜率為-$\frac{1}{2}$，
故它的方程是 y-1=-$\frac{1}{2}$（x-1），化簡為 x+2y-3=0，
故選：A．

點評 本題考查了斜率計算公式及其相互垂直的直線斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．