Question

給出下列四個命題：
①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；
②若直線a∥平面α，α⊥平面β，則a⊥β；
③若a、b是二條平行直線，b?平面α，則a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α∥γ．
其中不正確的命題的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，
則由直線與平行垂直的性質得a⊥b，故①正確；
②若直線a∥平面α，α⊥平面β，則a與β相交、平行或a?β，故②錯誤；
③若a、b是二條平行直線，b?平面α，則a∥α或a?α，故③錯誤；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α與γ相交或平行，故④錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養．