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已知
1-tanA
1+tanA
=
5
，則cot(
π
4
+A)的值等于（　　）
A、-
5
B、
5
C、-
5
5
D、
5
5
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據兩角差的正切公式和題意得tan(
π
4
-A)=
5
，再由誘導公式求出cot(
π
4
+A)的值．
解答： 解：由題意得
1-tanA
1+tanA
=
5
，則tan(
π
4
-A)=
tan
π
4
-tanA
tan
π
4
+tanA
=
1-tanA
1+tanA
=
5
，
由
π
4
-A+（
π
4
+A）=
π
2
得，
π
4
+A=
π
2
-（
π
4
-A），
所以cot(
π
4
+A)=tan(
π
4
-A)=
5
，
故選：B．
點評：本題考查兩角差的正切公式，誘導公式的應用，注意角之間的關系，熟練掌握公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式3≤|3x-2|≤9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-
1
an+1
，則a2008=（　　）
A、2
B、-
1
3
C、-
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；
②若直線a∥平面α，α⊥平面β，則a⊥β；
③若a、b是二條平行直線，b?平面α，則a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α∥γ．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是2012年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）
A、85，84
B、84，84
C、84，85
D、85，85

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有直線a，b，c，d及平面α，β，下列條件能推出α∥β的是（　　）
A、a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d
B、a?α，b?β，a∥β，b∥α
C、a⊥α，b⊥β，a∥b
D、平面α內有三個不共線的點到β距離相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，則當n=
 
，Sn取得最大值為
 
．

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