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在等差數列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，則當n=
 
，Sn取得最大值為
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得a13=0，進而可得等差數列{an}的前12項均為正數，第13項為0，從第14項開始為負值，易得結論．
解答： 解：由題意可得S15-S10=5a13=0，∴a13=0
∴等差數列{an}的前12項均為正數，第13項為0，從第14項開始為負值，
∴當n=12或13時，Sn取得最大值，
由a1=20，a13=0可得S13=
13(a1+a13)
2
=130
故答案為：12或13；130
點評：本題考查等差數列的求和公式，得出數列項的符號變化是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1-tanA
1+tanA
=
5
，則cot(
π
4
+A)的值等于（　　）
A、-
5
B、
5
C、-
5
5
D、
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=1ogax，x∈[2，4]的值域為[b，b+1]，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=0.22，b=20.2，c=1g（a+b-1），則a、b、c的大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a4a6=9，則log3a3+log3a7=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=12，求ab+bc+ca的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
2x+
2
，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數單位，則a
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，a=2
5
，經過點A（-5，2）；
（2）經過兩點A（-7，-6
2
），B（2
7
，3）

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同步練習冊答案
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