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已知a2+b2+c2=12，求ab+bc+ca的最大值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用ab+ac+bc≤a2+b2+c2即可得出．
解答： 解：∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0，
∴ab+ac+bc≤a2+b2+c2=12，當且僅當a=b=c=±2時取等號．
∴ab+bc+ca的最大值是12．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；
②若直線a∥平面α，α⊥平面β，則a⊥β；
③若a、b是二條平行直線，b?平面α，則a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α∥γ．
其中不正確的命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+（2+m）y=-3，l2：mx+y=-5，若l1⊥l2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
cosxdx=（　　）
A、0
B、-
2
C、
2
D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，則當n=
 
，Sn取得最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定義域為R，則b-3a的取值范圍是（　　）
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數列的第
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，則（∁IA）∩B等于（　　）
A、{x|-2≤x＜3}
B、{x|x≤-2}
C、{x|x＜3}
D、{x|x＜-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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同步練習冊答案
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