Question

設有直線a，b，c，d及平面α，β，下列條件能推出α∥β的是（　　）

• A、a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d
• B、a?α，b?β，a∥β，b∥α
• C、a⊥α，b⊥β，a∥b
• D、平面α內有三個不共線的點到β距離相等

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d，
只有當a，c相交時，才有α∥β，故A錯誤；
a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α與β平行或相交，故B錯誤；
a⊥α，b⊥β，a∥b，則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
平面α內有三個不共線的點到β距離相等，則α與β平行或相交，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．