Question

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共線的充要條件是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同
• B． $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$兩向量中至少有一個為零向量
• C． ?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$
• D． 存在不全為零的實數λ₁，λ₂，λ₁$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 分別對A、B、C、D各個選項判斷即可．

解答 解：對于A：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共線不一定同向；
對于B：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量也可以共線；
對于C：當$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$時$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$不成立，
故選：D．

點評 本題給出兩個向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，叫我們探求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共線的充要條件，著重考查了零向量的性質和數乘向量的定義等知識，屬于基礎題．