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11．△ABC中，BC邊上的中線等于$\frac{1}{3}$BC，且AB=3，AC=2，則BC=$3\sqrt{2}$．

分析利用平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和，建立方程，即可得出結論．

解答解：設BC=x，則BC邊上的中線等于$\frac{1}{3}x$，
利用平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和可得${x}^{2}+（\frac{2}{3}x）^{2}=2（9+4）$，
∴x=$3\sqrt{2}$，
故答案為$3\sqrt{2}$．

點評本題考查解三角形的應用，考查學生的計算能力，正確運用利用平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和是關鍵．

練習冊系列答案

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1．設向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），則λ=（　　）

A．

-1或$-\frac{7}{4}$

B．

-1或$\frac{7}{4}$

C．

1或-$\frac{7}{4}$

D．

1或$\frac{7}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．關于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數m的取值范圍為（　　）

A．

（-3，0）

B．

（0，3）

C．

（-∞，-3）∪（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（3，+∞）

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19．

如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P，Q分別在BD，AD上，
則AP+PQ的最小值為（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=ax²-4ax+b（a＞0）在區間[0，1]上有最大值1和最小值-2．
（1）求a，b的值；
（2）若在區間[-1，1]上，不等式f（x）＞-x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實數a的取值范圍．

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3．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程．
（1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦點，且離心率為2的雙曲線；
（2）中心在坐標原點，經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點的橢圓．

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20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共線的充要條件是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同
	B．	$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$兩向量中至少有一個為零向量
	C．	?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$
	D．	存在不全為零的實數λ₁，λ₂，λ₁$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域為[-a-2，b]
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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