Question

20．（1）已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），求$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$的坐標．
（2）已知$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$．

Answer 1

分析 根據向量的坐標運算法則計算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），
∴$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（-1，5），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（5，-3），3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$=（-6，19）
（2）∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，
∴2$\overrightarrow a$=（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）+（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=（-6，8），
∴$\overrightarrow a$=（-3，4），
∴2$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）-（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=（10，-24），
∴$\overrightarrow b$=（5，-12）

點評 本題考查了向量的坐標運算，屬于基礎題．