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15．數列1，3⁷，3¹⁴，3²¹，…中，3⁹⁸是這個數列的（　　）

A．

第15項

B．

第14項

C．

第13項

D．

不在此數列中

分析推導出a_n=3^7n-7，由此能求出結果．

解答解：數列1，3⁷，3¹⁴，3²¹，…中，
a_n=3^7n-7，
由7n-7=98，得n=15，
∴3⁹⁸是這個數列的第15項．
故選：A．

點評本題考查一個數是等差數列的第幾項的判斷與求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x²+y²=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=xe^x+f′（0），則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是y=2ex-e+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{a-1}{2}$x²+ax+a（a∈R）的導數為f'（x），若對任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），則a的取值范圍是（　　）

A．

$[{\frac{2}{3}，+∞}）$

B．

$[{1，\frac{5}{3}}]$

C．

$[{\frac{1}{3}，+∞}）$

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x∈R，ax²+2ax+1≤0．若命題￢p是真命題，則實數a的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養說明，得到如下列聯表：

	男	女	總計
看營養說明	50	30	80
不看營養說明	10	20	30
總計	60	50	110

（1）從這50名女生中按是否看營養說明分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生中隨機選取2名進行深度訪談，求選到看與不看營養說明的女生各1名的概率；
（3）根據以上列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別與在購買食物時看營養說明有關系”？
參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數據：