Question

7．已知函數$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$則函數的定義域為{x|x≥-1且x≠0}．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠0．
∴函數$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定義域為{x|x≥-1且x≠0}．
故答案為：{x|x≥-1且x≠0}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．