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18．已知$|\overrightarrow a|=3$，與$\overrightarrow a$共線的單位向量為±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．

分析根據共線定理和單位向量的定義，寫出結果即可．

解答解：$|\overrightarrow a|=3$，則與$\overrightarrow a$共線的單位向量為
±$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．
故答案為：±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．

點評本題考查了共線定理和單位向量的定義與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別是A₁B，AC₁的中點．
（1）求證：平面AEF⊥平面AA₁B₁B；
（2）若A₁A=2AB=2BC=4，求三棱錐F-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P是圓O：x²+y²=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑OA繞原點O逆時針旋轉$\frac{π}{3}$得到半徑OB．設∠POA=x（0＜x＜π），$f（x）=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OP}$．
（1）若$x=\frac{π}{2}$，求點B的坐標；
（2）求函數f（x）的最小值，并求此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=xe^x+f′（0），則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是y=2ex-e+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=（x+a）e^x，其中a∈R
（1）若曲線y=f（x）在點A（0，a）處的切線與直線y=|2a-1|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函數f（x）在（b-e^a，2）上為增函數，求證：e²-3≤b＜e^a+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{a-1}{2}$x²+ax+a（a∈R）的導數為f'（x），若對任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），則a的取值范圍是（　　）

A．

$[{\frac{2}{3}，+∞}）$

B．