分析 根據特稱命題的否定是全稱命題求出命題的否定,然后根據命題為真命題,結合一元二次不等式恒成立問題進行求解即可.
解答 解:∵命題p:?x∈R,ax2+2ax+1≤0.∴¬p:?x∈R,ax2+2ax+1>0,
∵命題¬p是真命題,
∴當a=0時,不等式等價為1>0,滿足條件.
當a≠0,要使不等式恒成立,
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△=4{a}^{2}-4a<0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{0<a<1}\end{array}\right.$,得0<a<1,
綜上0≤a<1,
故答案為:[0,1).
點評 本題主要考查命題真假的應用,根據特稱命題的否定是全稱命題求出命題的否定,結合命題為真命題建立不等式關系是解決本題的關鍵.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {1,6,7,8} | B. | {1,5,7,8} | C. | {1,2,3,5,6,7} | D. | ∅ |
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