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2．計算lg200+$\frac{1}{2}$lg25+5（lg2+lg5）³-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用對數運算法則化簡求解即可．

解答解：lg200+$\frac{1}{2}$lg25+5（lg2+lg5）³-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
=2+lg2+lg5+5-3
=5．
故選：D．

點評本題考查對數運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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12．設遞增的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，且$a_5^2={a_{10}}$，
（1）求數列{a_n}通項公式及前n項和為S_n；
（2）設${b_n}={S_n}•{log_2}{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$，求數列{b_n}的前n項和為T_n．

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13．定義在R上的奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（-2，0）時，f（x）=2^x，則f（2016）-f（2015）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，O為AC，BD的交點，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{6}$，點M為側棱PD上一點，且滿足PD⊥平面ACM．
（1）若在棱PD上存在一點N，且BN∥平面AMC，確定點N的位置，并說明理由；
（2）求點B到平面MCD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ka^x（k為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1）和點B（2，16）．
（1）求函數的解析式；
（2）g（x）=b+$\frac{1}{f（x）+1}$是奇函數，求常數b的值；
（3）對任意的x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，試比較$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$與$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$a={2.5^{-\frac{3}{2}}}$，$b={log_{\frac{2}{3}}}2.5$，c=2.5^-2，則a、b、c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

.a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．若f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值與最小值；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系中，圓C₁：x²+y²=1經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C₂的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程；
（2）在C₂上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=a₂₀₁₅x²⁰¹⁵+a₂₀₁₃x²⁰¹³+a₂₀₁₁x²⁰¹¹+…+a₃x³+a₁x+1，且f（1）=2，則f（-1）=0．

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