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11.已知直線2x+ay-1=0與直線ax+(2a-1)y+3=0垂直,則a=(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.0C.-$\frac{1}{2}$或0D.-2或0

分析 對a分類討論,利用兩條直線相互垂直的條件即可得出.

解答 解:a=$\frac{1}{2}$時兩條直線不垂直,舍去.
a=0時,兩條直線方程分別化為:2x-1=0,-y+3=0,滿足兩條直線相互垂直.
a$≠\frac{1}{2}$,0時,由兩條直線垂直可得:-$\frac{2}{a}$×$(-\frac{a}{2a-1})$=-1,解得a=-$\frac{1}{2}$.
綜上可得:a=-$\frac{1}{2}$,0.
故選:C.

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、分類討論方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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2.求圓x2-2x+y2+10y-5=0的圓心和半徑.

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19.某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如圖,已知分數在100~110的學生數有21人.
(Ⅰ)求總人數N和分數在110~115分的人數n;
(Ⅱ)現準備從分數在110~115分的n名學生(女生占$\frac{1}{3}$)中任選2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)為了分析某個學生的學習狀態,對其下一階段的學習提供指導性建議,對他前7次考試的數學成績x(滿分150分),物理成績y進行分析,下面是該生7次考試的成績.
數學888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的,若該生的數學成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數據(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({v_i}-\overline v)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}},\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$.

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6.已知A (1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復平面上的四個點,且向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{CD}$對應的復數分別為z1,z2
(Ⅰ)若z1+z2=1+i,求z1,z2
(Ⅱ)若|z1+z2|=2,z1-z2為實數,求a,b的值.

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16.已知圓C的圓心在直線3x+y-1=0上,且x軸,y軸被圓C截得的弦長分別為2$\sqrt{5}$,4$\sqrt{2}$,若圓心C位于第四象限
(1)求圓C的方程;
(2)設x軸被圓C截得的弦AB的中心為N,動點P在圓C內且P的坐標滿足關系式(x-1)2-y2=$\frac{5}{2}$,求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的取值范圍.

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3.已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$,若向量$\overrightarrow{{b}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{{b}_{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$,則|$\overrightarrow{{b}_{1}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$|=2$\sqrt{3}$.

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20.已知命題p:“?x∈R,?m∈R,使4x+2x•m+1=0”.若命題p為真命題,則實數m的取值范圍是(-∞,-2].

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1.從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中,選出恰當的一種填空:“a=0”是“函數f(x)=x2+ax(x∈R)為偶函數”的充要條件.

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