Question

1．從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出恰當的一種填空：“a=0”是“函數f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數”的充要條件．

Answer 1

分析 根據函數奇偶性的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數，
則f（-x）=f（x），即x²-ax=x²+ax，即-ax=ax，
則-a=a，即a=0，
則“a=0”是“函數f（x）=x²+ax（x∈R）為偶函數”的充要條件，
故答案為：充要條件

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合函數奇偶性的定義求出a的值是解決本題的關鍵．