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13．設{a_n}是各項為正數的等比數列，S_n是它的前n項和，已知a₂a₄=16，S₃=7，則公比q=2．

分析利用等比數列的通項公式和前n項和公式，列出方程組，能求出公比q的值．

解答解：∵設{a_n}是各項為正數的等比數列，S_n是它的前n項和，a₂a₄=16，S₃=7，
當q=1時，a₁=a₂=a₃=a₄=4，S₃=3a₁=12，不成立，
∴q≠1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q{a}_{1}{q}^{3}=16}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=7}\end{array}\right.$，且q＞0，
解得a₁=1，q=2．
∴公比q=2．
故答案為：2．

點評本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

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