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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

5．“m＞0，n＞0”是“方程mx²+ny²=1”表示橢圓的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	即不充分也不必要條件

分析根據橢圓的標準方程形式確定m，n的關系，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答解：m＞0，n＞0，m=n時，方程mx²+ny²=1”表示圓，不是充分條件，
方程mx²+ny²=1”表示橢圓，則m＞0，n＞0，是必要條件，
故選：B．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求掌握橢圓的標準方程．

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15．已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|-5≤x≤3}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-5≤x≤-3}

B．

{x|4＜x＜5，或x≤-3}

C．

{x|-5＜x＜-3}

D．

{x|-5＜x＜5}

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16．

函數$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象（部分）如圖．
（1）求f（x）解析式
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A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

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14．試用集合A，B的交集、并集、補集表示圖中陰影部分所表示的集合（　　）

A．

∁_UB

B．

A∩（∁_UB）

C．

A∪（∁_UB）

D．

∁_U（A∩B）

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15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），左右焦點分別為F₁，F₂，C的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過P（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）點
（1）求橢圓C的方程；
（2）若Q點在橢圓C上，且$∠Q{F_1}F_2^{\;}$=30°，求△QF₁F₂的面積．

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