Question

14．已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S₈=（　　）

• A． 36
• B． 49
• C． 64
• D． 81

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式，可得首項，再由等差數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求值．

解答 解：數(shù)列{a_n}是公差為d=2的等差數(shù)列，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，
可得a₂²=a₁a₅，
即有（a₁+2）²=a₁（a₁+8），
解得a₁=1，
則S₈=8a₁+$\frac{1}{2}$×8×7d=8+$\frac{1}{2}$×8×7×2=64．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運(yùn)用，等比數(shù)列中項的性質(zhì)，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題．