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4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z•i=-1，則z2017=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性即可得出．

解答 解：z•i=-1，∴z•i•（-i）=-1•（-i），化為：z=i．
∵i4=1，則z2017=i2017=（i4）504•i=i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=（　　）
A．36B．49C．64D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為2c，直線l：y=kx-kc，若當(dāng)$k=\sqrt{3}$時(shí)，直線l與雙曲線的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；且當(dāng)$k=\sqrt{15}$時(shí)，直線l與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A、B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)P、Q在橢圓C上且關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)直線AP、BQ的斜率分別為m、n，則當(dāng)$\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值時(shí)，橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．當(dāng)前襄陽市正在積極創(chuàng)建文明城市，市某交警支隊(duì)為調(diào)查市民文明駕車的情況，在市區(qū)某路口隨機(jī)檢測(cè)了40輛車的車速．現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并繪得如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現(xiàn)有某汽車途徑該路口，則其速度低于80km/h的概率是多少？
（2）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該路口的平均速度約是多少？
（3）在抽取的40輛且速度在[60，70）km/h內(nèi)的汽車中任取2輛，求這兩輛車車速都在[65，70）km/h內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+（a-1）x-a，（a∈R），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若正實(shí)數(shù)x1、x2（x1≠x2）滿足f（x1）+f（x2）=0，證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知空間三點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{BC}$，求$\overrightarrow{c}$；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k；
（3）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$平行，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某影院有40排座位，每排有46個(gè)座位，一個(gè)報(bào)告會(huì)上坐滿了聽眾，會(huì)后留下座號(hào)為20的所有聽眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　　）
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．放回抽樣法

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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