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1．某影院有40排座位，每排有46個座位，一個報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為20的所有聽眾進行座談，這是運用了（　　）

A．

抽簽法

B．

隨機數表法

C．

系統抽樣法

D．

放回抽樣法

分析根據抽樣特點，總體中的個體數較多，且每個個體無明顯差異，抽樣間隔相等，由此得出結論．

解答解：所述問題具有總體中的個體數較多，且每個個體無明顯差異，
抽取的間隔相等，是系統抽樣法．
故選：C．

點評本題考查了系統抽樣的應用問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知i為虛數單位，復數z滿足z•i=-1，則z²⁰¹⁷=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二項展開式中的系數只有第6項最小，則展開式的常數項的值為（　　）

A．

-252

B．

-210

C．

210

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=|bx-2|+|bx-b|（b∈R）．
（1）當b=1時，解不等式f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）≥4對任意的實數x都成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若點D為AC的中點，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（α）=\frac{{sin（{2π-α}）cos（{π+α}）cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{3π-α}）sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}+cos（{2π-α}）$．
（1）化簡f（α）；（2）若$f（α）=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}+\frac{1}{cosα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊上一點（x，3），且tanα=-2．
（ I）求x的值；
（ II）若tanθ=2，求$\frac{sinαcosα}{{1+{{cos}^2}α}}+\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點F₁，F₂分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點F₂的直線l與橢圓C相交于點M，N兩點，求使△F₁MN面積最大時直線l的方程及△F₁MN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁中點，則點A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

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