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14．在復平面內，復數z與$\frac{5}{2-i}$對應的點關于實軸對稱，則z等于（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

分析利用共軛復數的定義、復數的運算法則即可得出．

解答解：$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2+i．
∵在復平面內，復數z與$\frac{5}{2-i}$對應的點關于實軸對稱，
∴z=2-i，
故選：B．

點評本題考查了共軛復數的定義、復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．一只船自西向東勻速航行，上午10時到達燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處，下午2時到達這座燈塔東南方向的N處，則這只船航行的速度（單位：海里/小時）（　　）

A．

$32\sqrt{6}$

B．

$8\sqrt{6}$

C．

$32\sqrt{3}$

D．

$8\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

在如圖所示的三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是BC，A₁B₁的中點．
（1）求證：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若△ABC為正三角形，且AB=AA₁，M為AB上的一點，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直線DE與直線A₁M所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{b_n}（n∈N^*）是遞增的等比數列，且b₁+b₃=5，b₁•b₃=4．
（Ⅰ）若a_n=log₂b_n+3，證明：數列{a_n}是等差數列；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，頂點S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為（　　）

A．

$\sqrt{2}+\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上單調遞增，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

[-1，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若圓x²+（y-2）²=1與橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三個交點構成等邊三角形，則該橢圓的離心率的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數y=f（x），若在定義域內存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，則稱x₀為函數f（x）的局部對稱點．
（I）若a∈R且a≠0，求函數f（x）=ax²+x-a的“局部對稱點”；
（II）若函數f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）求不等式a^2x-1＞a^x+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函數f（x）的解析式．

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同步練習冊答案

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