Question

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（3，-1），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=4．

Answer 1

分析 利用平面向量坐標運算法則先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，再由（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，能求出m的值．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（3，-1），
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（m-3，3），
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=3（m-3）-3=0，
解得m=4．
故答案為：4．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查平面向量坐標運算法則、向量垂直等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．