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12．下面幾種推理是合情推理的是①②④
①由圓的性質類比出球的有關性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°；
③教室內有一把椅子壞了，則該教室內的所有椅子都壞了；
④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是（n-2）•180°．

分析根據題意，依次分析所給的推理，是否符合合情推理的定義，綜合即可得答案．

解答解：根據題意，依次分析4個推理：
對于①、在推理過程由圓的性質類比出球的有關性質，是類比推理；
對于②、符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過程，是歸納推理；
對于③、不是合情推理，
對于④、符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過程，是歸納推理；
則是合情推理的是①②④；
故答案為：①②④．

點評本題考查合情推理的定義，關鍵是理解合情推理的定義、分類以及歸納推理與類比推理的定義．

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A．

S_n=2T_n

B．

T_n=2b_n+1

C．

T_n＞a_n

D．

T_n＜b_n+1

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17．

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8π

B．

12π

C．

4π

D．

16π

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4．在平面直角坐標系xoy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標系，已知曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα\\ y=cos2α\end{array}\right.$，（$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，α為參數），曲線C₂的極坐標方程為$θ=-\frac{π}{6}$，求曲線C₁與曲線C₂的交點的直角坐標．

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1．某校舉行高二理科學生的數學與物理競賽，并從中抽取72名學生進行成績分析，所得學生的及格情況統計如表：

	物理及格	物理不及格	合計
數學及格	28	8	36
數學不及格	16	20	36
合計	44	28	72

（1）根據表中數據，判斷是否是99%的把握認為“數學及格與物理及格有關”；
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，現在該校高二理科學生中，從數學及格的學生中隨機抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人數，從數學不及格學生中隨機抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數，記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數學期望．
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．