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8．某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱的長度是（　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{29}$D．$\sqrt{13}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個四棱錐P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB=4=2AD，AD⊥AB，PA=2．可得該四棱錐的最長的棱為PC．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個四棱錐P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，
底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB=4=2AD，AD⊥AB，PA=2．
∴該四棱錐的最長的棱為PC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{29}$．
故選：C．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下面幾種推理是合情推理的是①②④
①由圓的性質類比出球的有關性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°；
③教室內有一把椅子壞了，則該教室內的所有椅子都壞了；
④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是（n-2）•180°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax2ex+blnx，且在P（1，f（1））處的切線方程為（3e-1）x-y+1-2e=0，g（x）=（$\frac{2}{x}$-1）ln（x-2）+$\frac{lnx-1}{x}$+1．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）的最小值與g（x）的最大值相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在公差不為0的等差數列{an}中，a22=a3+a6，且a3為a1與a11的等比中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（-1）n$\frac{n}{（{a}_{n}-\frac{1}{2}）（{a}_{n+1}-\frac{1}{2}）}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t是參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ+4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷曲線C1與曲線C2是否相交，若相交，求出交點A，B間的距離，若不想交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中．圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=3+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點D的極坐標為（ρ1，π）．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）過點D作圓C的切線，切點分別為A，B，且∠ADB=60°，求ρ1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，正實數a，b滿足a+b=m．
（1）求m的值；
（2）求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數$f（x）=\sqrt{1+{x^2}}$，x∈R．
（1）證明對?a、b∈R，且a≠b，總有：|f（a）-f（b）|＜|a-b|；
（2）設a、b、c∈R，且$a+b+c=f（2\sqrt{2}）$，證明：a+b+c≥ab+bc+ca．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{5}$，D是AB邊上一點，CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，則BC=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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