Question

7．若函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x對稱，已知函數$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（4）+g（4）的值為（　　）

• A． 12
• B． 18
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 若函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數f（x）與g（x）互為反函數，進而得到答案．

解答 解：若函數f（x）與g（x）的圖象關于直線y=x對稱，
則函數f（x）與g（x）互為反函數，
∵函數$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$=2^x，
∴g（x）=log₂x，
∴f（4）+g（4）=16+2=18，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是反函數，函數求值，函數的圖象，正確理解圖象關于y=x對稱的兩個函數，互為反函數，是解答的關鍵．