Question

15．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow c，\overrightarrow{AD}用\overrightarrow c，\overrightarrow b$表示為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的加法，及相等向量，共利用向量加法的平行四邊形法則，便可求出．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
聯(lián)立解得$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．
故答案為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{c}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．

點評 考查向量的加法運算，相等向量，向量加法的平行四邊形法則，比較基礎．