Question

19．“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”成立的（　　）條件．

• A． 充要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 當(dāng)M＞N時(shí)，不確定兩個(gè)數(shù)字的正負(fù)，不一定得到log₂M＞log₂N，即前者不一定推出后者；當(dāng)log₂M＞log₂N時(shí)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知有M＞N，即后者可以推出前者，得到結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)M＞N時(shí)，不確定兩個(gè)數(shù)字的正負(fù)，不一定得到log₂M＞log₂N，
即前者不一定推出后者；
當(dāng)log₂M＞log₂N時(shí)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知有M＞N，
即后者可以推出前者，
∴“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”成立的必要不充分條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略函數(shù)的定義域，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．