Question

14．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，則C等于（　　）

• A． 45°
• B． 45°或135°
• C． 30°
• D． 30°或150°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，結合范圍C∈（0°，180°），利用特殊角的三角函數值即可得解．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0°，180°），
∴C=45°或135°．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．