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17．計算：
（1）log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8；
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$；
（3）（1g5）2+1g2•lg50．

分析 利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$lo{g}_{5}\frac{35×7}{\frac{49}{9}×1.8}$=$lo{g}_{5}{5}^{2}$=2．
（2）原式=$\frac{lg\frac{\sqrt{27}×8}{\sqrt{1000}}}{lg1.2}$=$\frac{lg（1.2）^{\frac{3}{2}}}{lg1.2}$=$\frac{3}{2}$．
（3）原式=lg25+lg2（1+lg5）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∪B={2，3，4}．

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8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{16}{3}$B．a＜$\frac{16}{3}$C．a＜0或a＞$\frac{16}{3}$D．a≤$\frac{16}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設動點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）
A．10B．30C．20D．90

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12．過橢圓$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦點作斜率為2的直線交橢圓于A，B兩點，求線段|AB|的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=loga（ax-1），其中a＞0，且a≠1．
（1）求證：函數f（x）的圖象在y軸的一側；
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）的圖象上任意兩個不同的點，且x1＜x2，求證：y1＜y2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數，則φ的一個可能值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=log2x-1$\sqrt{3x-2}$的定義域是（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;（{a＞0}）$，且方程f'（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（1）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調，求實數a的取值范圍．

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