Question

13．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 據題意，設齊王的上，中，下三個等次的馬分別為a，b，c，田忌的上，中，下三個等次的馬分別為記為A，B，C，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進而可得齊王勝出的情況數目，進而由等可能事件的概率計算可得答案

解答 解：設齊王的上，中，下三個等次的馬分別為a，b，c，
田忌的上，中，下三個等次的馬分別為記為A，B，C，
從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽的所有的可能為Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，
根據題設其中Ab，Ac，Bc是田忌勝共三種可能，則在齊王的馬獲勝有6種情況，其中齊王的上等馬獲勝的有3種情況，
故在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故選：B

點評 本題考查等可能事件的概率，條件概率，涉及用列舉法列舉基本事件，注意按一定的順序，做到不重不漏．屬于基礎題．