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14．用1，2，3，4這四個數字能組成沒有重復數字的三位數24個．（用數字表示）

分析根據題意，依次分析三位數的百位、十位、個位數字的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，組成的三位數，
其百位數字有4種情況，十位數字有3種情況，個位數字有2種情況，
則一共可以組成4×3×2=24個沒有重復數字的三位數；
故答案為：24．

點評本題考查排列、組合的實際應用，注意區分排列、組合的不同．

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A．

1006

B．

1007

C．

1008

D．

1009

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11．探究函數$f（x）=2x+\frac{8}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區間（0，2）上遞減；函數$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區間（2，+∞）上遞增．當x=2時，y_最小=8．
（2）證明：函數$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區間（0，2）遞減．
（3）思考：函數y=2x+$\frac{8}{x}$時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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12．已知x³+sin2x=m，y³+sin2y=-m，且$x，y∈（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$，m∈R，則$tan（{x+y+\frac{π}{3}}）$=$\sqrt{3}$．

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