Question

4．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為2，若數(shù)據(jù)ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差為6，則a的值為±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的方差與數(shù)據(jù)ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差關(guān)系，列出方程，求出a的值．

解答 解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為2，
∴數(shù)據(jù)ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差為：
a²•2=6，
∴a²=3，
解得a=±$\sqrt{3}$．
故答案為：$±\sqrt{3}$．

點評 本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的方差求另一組數(shù)據(jù)方差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．