Question

1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，則cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{10}$
• D． $\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數的基本關系，兩角和的余弦公式，求得cos（$\frac{π}{4}$+α）的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
則cos（$\frac{π}{4}$+α）=cos$\frac{π}{4}$cosα-sin$\frac{π}{4}$sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{4}{5}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$•（-$\frac{3}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角和的余弦公式的應用，屬于基礎題．