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9．從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽，4人中既有男生又有女生的不同選法共有（　　）

A．

80種

B．

100種

C．

120種

D．

126種

分析根據題意，先計算從9人中選出4人的選法數目，再排除其中“只有男生沒有女生的選法”和“只有女生沒有男生的選法”，即可得答案．

解答解：根據題意，從5名男生和4名女生共9人中選出4人去參加辯論比賽，有C₉⁴=126種選法，
其中只有男生沒有女生的選法有C₅⁴=5種，
只有女生沒有男生的選法有C₄⁴=1種，
則4人中既有男生又有女生的不同選法共有126-5-1=120種；
故選：C．

點評本題考查排列、組合的實際應用，可以使用間接法分析，避免分類討論．

練習冊系列答案

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A．

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B．

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C．

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D．

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