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18．函數f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定義域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

分析由根式內部的代數式大于等于0求解不等式得答案．

解答解：由2x+5≥0，得x≥-$\frac{5}{2}$．
∴函數f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定義域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．
故答案為：[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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8．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}$的取值范圍為[2，$\sqrt{5}$）．

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9．從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽，4人中既有男生又有女生的不同選法共有（　　）

A．

80種

B．

100種

C．

120種

D．

126種

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6．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q（q≠1），證明：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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13．設0＜x＜2，函數f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$的最大值是4．

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3．函數f（x）=x+2cosx，x∈（0，π）的單調減區間是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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10．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇=15，則該數列的前9項和為（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．設數列{a_n}的前n項和為S_n，2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差數列．
（1）求a₁
（2）證明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$為等比數列，并求數列{a_n}的通項；
（3）設b_n=log₃（a_n+2ⁿ），且T_n=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，證明T_n＜1．

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20．i是復數單位，則i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=i．

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