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20.i是復數單位,則i+i2+i3+…+i2017=i.

分析 由等比數列的前n項和化簡,再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:i+i2+i3+…+i2017=$\frac{i(1-{i}^{2017})}{1-i}$=$\frac{i(1-i)}{1-i}$=i.
故答案為:i.

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了虛數單位i的性質,是基礎題.

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