Question

10．復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1-i}$（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的實部與虛部的和為-1，則a的值為-1．

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再結(jié)合已知條件即可求出a的值．

解答 解：∵$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{a+1+（a-1）i}{2}$=$\frac{a+1}{2}+\frac{a-1}{2}i$的實部與虛部的和為-1，
∴$\frac{a+1}{2}+\frac{a-1}{2}=-1$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．