Question

3．函數f（x）=x+2cosx，x∈（0，π）的單調減區間是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

Answer 1

分析 先求導數，因為是求減區間，則讓導數小于零求解即可．

解答 解：∵函數y=x+2cosx
由y′=1-2sinx＜0，
得sinx＞$\frac{1}{2}$，又∵x∈（0，π）
∴x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）
故答案為：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

點評 本題主要考查用導數法求函數的單調區間．