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11．函數y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在區間[$\frac{1}{2}$，e]上的最小值是e．

分析求出函數的導數，判斷函數的單調性與極值，即可得到最小值．

解答解：函數y=$\frac{{e}^{x}}{x}$的導函數為：y′=$\frac{x{e}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，令y′=0，可得x=1，
所以x∈[$\frac{1}{2}，1$]，y′＜0，函數是減函數，x∈[1，e]，y′＞0，函數是增函數，
所以函數在x=1時，取得極小值也是最小值：f（1）=e．
故答案為：e．

點評本題考查函數的導數求解函數在閉區間上的最值，考查計算能力．

練習冊系列答案

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1．圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數學書，第二場有4本不同的語文書，第三層有5本不同的英語書，現從中任取一本書，共有（　　）種不同的取法．

A．

120

B．

C．

D．

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2．設集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，則∁_UA=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{4，5}

C．

{1，2，3，4，5}

D．

∅

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19．已知角α的終邊經過點P（-3，-4），則cosα的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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6．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q（q≠1），證明：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
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3．函數f（x）=x+2cosx，x∈（0，π）的單調減區間是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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20．設數列{a_n}，若a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），則稱數列{a_n}為“凸數列”，已知數列{b_n}為“凸數列”，且b₁=2，b₂=-1，其前n項和為s_n，則s₂₀₁₇=2．

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13．甲、乙、丙、丁四名同學站成一排，甲站在兩端的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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