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1．圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數學書，第二場有4本不同的語文書，第三層有5本不同的英語書，現從中任取一本書，共有（　　）種不同的取法．

A．

120

B．

C．

D．

分析根據題意，利用分類加法原理，計算即可得出答案．

解答解：根據題意，由于書架上有3+4+5=12本書，則從中任取一本書，
共有C₁₂¹=12種不同的取法，
故選：C．

點評本題考查分類計數原理的應用，注意“任取一本書”與“各取一本書”的不同．

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11．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F作傾斜角為α的直線交橢圓x軸上方于一點P，其中α∈[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}$），|$\overrightarrow{OQ}$|=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，則橢圓離心率的最大值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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A．

790

B．

680

C．

462

D．

330

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13．若偶函數f（x）在區間（-∞，0]上單調遞減，且f（3）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-3，1）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，1]∪（3，+∞）

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