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9．${（x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和為1024，則展開式中各項系數(shù)的最大值是（　　）
A．790B．680C．462D．330

分析 由題意可得：2n-1=1024，解得n=11．可得展開式中各項系數(shù)的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$．

解答 解：由題意可得：2n-1=1024，解得n=11．
則展開式中各項系數(shù)的最大值是${∁}_{11}^{5}$或${∁}_{11}^{6}$，則${∁}_{11}^{5}$=$\frac{11×10×9×8×7}{5×4×3×2×1}$=462．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列
（2）在△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC的形狀為直角三角形
（3）數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，則f（x）＞g（x）
（5）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，則函數(shù)y=x（1-3x）的最大值是$\frac{1}{12}$．
則上述命題正確的有幾個（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}（a，b，c∈R）
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Tn=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求證：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x2-x），a≥0．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書，第二場有4本不同的語文書，第三層有5本不同的英語書，現(xiàn)從中任取一本書，共有（　　）種不同的取法．
A．120B．16C．12D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點（1，0）為圓心且與直線2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+y2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，-4），則cosα的值是（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案
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