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12．已知sin（3π-α）=$\frac{2}{3}$，則sinα=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 直接利用誘導公式化簡求解即可．

解答 解：sin（3π-α）=$\frac{2}{3}$，
可得sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα=$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知等比數列{an}的公比q＞1，a1與a4的等比中項是4$\sqrt{2}$，a2和a3的等差中項為6，數列{bn}滿足bn=log2an．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．從含有8件正品、2件次品的10件產品中，任意抽取3件，則必然事件是（　　）
A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．二項式（a+2b）n展開式中的第二項系數是8，則它的第三項的二項式系數為（　　）
A．24B．18C．6D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列說法正確的是（　　）
A．若b∥a，a?α，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＜0，}&{\;}\\{2x-y-2＞0，}&{\;}\\{3x-2y+4＞0}&{\;}\\{\;}&{\;}\end{array}\right.$所表示的平面區域內運動，則$\frac{y}{x}$的取值范圍為（1，$\frac{7}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若命題“存在實數x，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是（3，+∞）∪（-∞，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，則cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設數列{an}的前n項和為Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）證明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$為等比數列，并求數列{an}的通項；
（2）設bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，證明Tn＜1．
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的n∈N*，不等式bn（1+n）-λn（bn+2）-6＜0恒成立，試求實數λ的取值范圍．

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